Ήδη, από νωρίς το πρωί οι πληροφορίες για την υγεία του γνωστού ποινικολόγου έκαναν λόγο για επιδείνωση της κατάστασης του, παρά τις συνεχείς ιατρικές παρακολουθήσεις.
Ο Αλέξης Κούγιας έδινε σκληρή μάχη με τον καρκίνο του προστάτη, με τη διάγνωση να έγινε το 2021, μετά από ένα τροχαίο ατύχημα που τον οδήγησε σε εξετάσεις.
Παρά την σοβαρότητα της νόσου, είχε επιλέξει να κρατήσει τη διάγνωση κρυφή, λέγοντας στην οικογένειά του ότι πήγε διακοπές και στους συνεργάτες του ότι βρισκόταν στην Ελβετία για επαγγελματικούς λόγους. Μετά τη χειρουργική επέμβαση, ακολούθησε αγωγή με ορμονοθεραπεία και ανοσοθεραπεία.
Πριν από τη νοσηλεία του, ο Αλέξης Κούγιας είχε μιλήσει δημόσια για την κατάσταση της υγείας του, εκφράζοντας την αφοσίωσή του στη δικηγορία παρά την προχωρημένη ηλικία του. Στις 9 Ιανουαρίου είχε αναφέρει χαρακτηριστικά ότι, αν και 75 ετών, συνεχίζει να έχει πάθος για το επαγγελματικό του έργο.
